« 水ログどうでしょう | トップページ | 木ログ »

学校現場で「直観」を学ぶ

 学校ボランティアを通して、今年はいくつかの授業に自らも参加することができた。
これは、かつて子どもであった「自分」が、今度は大人の立場で、もう一度基礎的な学習・思考のすじみちを追体験する機会を得たことを意味する。
 その大人の「自分」からみて、最も刺激的であった算数の授業例を紹介する。

   ◆    ◆

「小学三年生算数-大きな数のしくみ」

その授業概要は、正方形、長方形を使い、視覚的なイメージを通して、大きな数を理解する、というものである。
 授業には、方眼紙を使う。教師はB5サイズの方眼紙を用意し、子どもたち一人一人に配る。
 この方眼紙を使い、目に見えるかたちで数字を理解する(視覚的処理を通して、抽象的な概念を理解する=直観)のが授業のねらいである。
 方眼紙には、1平方ミリメートルのマス=正方形がいくつも並んでいる。
この一辺が1㎜の正方形([1mm×1mm])を数字の[1]とするとき、

①[10]は[1]が縦に[10]繋がった長方形[1㎜×10㎜(1㎝)]
②[100]は[10]が横に[10]繋がった正方形[10㎜(1㎝)×10㎜]
③[1000]は[100]が縦に[10]繋がった長方形[10㎜×100㎜(10㎝)]
④[10000]は[1000]が横に[10]繋がった正方形[100mm(10㎝)×100㎜]
⑤[100000]は[10000]が縦に[10]繋がった長方形[100㎜×1000㎜(1m)]
⑥[1000000]は[100000]が横に[10]繋がった正方形[1000mm(1m)×1000㎜]
⑦[10000000]は[1000000]が縦に[10]繋がった長方形[1000mm×10000mm(10m)]

といった順に、教師は子どもたちに「次はどうなるか」と問いを発しながら、方眼紙に書かせていく(⑤以降は書けないので、教師が別途用意しておく。⑦は出来たらスゴイけど、あえてそこまでする必要はない。子どもたちは、そこまでくれば自らの頭の中にその映像を作り上げ、イメージ処理できる)。
 このようにして、視覚的なイメージの処理を通して、数の大きさを子どもたちは知ることとなる。
子どもたちは、小さな数から大きな数への視覚的な理解を通して、世界が広がってゆくイメージを感じ取っていた。しかもちゃんと、図形の面積にもなっている点がいい。

 この数の視覚的理解のすばらしさは、二桁以上の数の計算を考える上でも活用できる点にある(むしろ、正確な教育段階としては、二桁の計算でこの視覚的理解を行った後で、上の大きな数の理解に進む)。
 例えば、23+18=311と書いてしまう子どもがいたとする。
 あなたが教師だとして、子どもが納得できるようにするためには、どう教えるか。

 数学教育研究会が編み出した有名かつ有効な方法によるなら、十の位は、「本」(正方形のタイルを縦に10枚並べたまとまり。上の授業例につなげれば長方形)、一の位は「個」(正方形のタイル1枚、上の例につなげれば、1平方ミリメートルのマス目)と教える。
 そうすると、一の位からの「繰り上がり」は、「3個と8個を1本と1個にする」思考の展開ということになる。十の位は、2本たす1本で3本。それに1本と1個をたすのだから、答えは、「41」(4本と1個は、タイル41個)。ボランティア先の学校では、大きな数を学ぶ前に、やはりこれも実践していた。


 算数という教科における思考の展開を単なる数字記号の機械的操作で終わらせないための具体的方法を教えられ、大人の「自分」にとっても勉強になった。このように具体的な対象の認識を通して抽象的概念(数の構造や数式)の理解に至る過程を重視する点に、「直観」(byペスタロッチ-教採対策で終わらせない)の意味があるのだと理解した。

Dscf2101

|

« 水ログどうでしょう | トップページ | 木ログ »

教育」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/69457/13242216

この記事へのトラックバック一覧です: 学校現場で「直観」を学ぶ:

« 水ログどうでしょう | トップページ | 木ログ »